Question

在边长10分米的正方形内侧有一个半径20厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆滚不到的面积是多少？圆心经过的总路程是多少厘米？

Answer 1

解：（1）10分米=100厘米，圆滚不到的里面正方形的边长为：100-20×2×2=20（厘米），
所以滚不到的面积为：20×20+（20×20-×3.14×20²）×4，
=400+（400-314）×4，
=400+86×4，
=400+344，
=744（平方厘米）；
（2）100-20×2=60（厘米），
60×4=240（厘米）；
答：圆滚不到的面积是744平方厘米，圆心经过的总路程是240厘米．
分析：（1）10分米=100厘米，圆滚不到的面积等于里面的边长为100-20×2×2=20厘米的正方形的面积加上大正方形四个角上的滚不到部分的面积；
（2）圆心经过的路程，就是边长为100-20×2=60厘米的正方形的周长．

点评：此题关键是画出圆的滚动路线，找出滚动不到的部分，以及圆心移动的路线．