Question

14．简算

（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{4}$）×28	（$\frac{1}{13}$+$\frac{2}{17}$）13×17	$\frac{4}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{13}$×$\frac{6}{7}$
2006×$\frac{2004}{2005}$	0.78-0.35+0.22-0.65	100$\frac{2}{7}$×7

Answer 1

分析 （1）（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）把2006看作2005+1，运用乘法分配律简算；
（5）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；
（6）把带分数拆成“整数+分数”的形式，运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{4}$）×28 
=$\frac{2}{7}$×28+$\frac{1}{4}$×28 
=8+7
=15

（2）（$\frac{1}{13}$+$\frac{2}{17}$）×13×17 
=$\frac{1}{13}$×13×17+$\frac{2}{17}$×13×17 
=17+26
=43

（3）$\frac{4}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{13}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{6}{13}$
=1×$\frac{6}{13}$
=$\frac{6}{13}$

（4）2006×$\frac{2004}{2005}$
=（2005+1）×$\frac{2004}{2005}$
=2005×$\frac{2004}{2005}$+$\frac{2004}{2005}$
=2004+$\frac{2004}{2005}$
=2004$\frac{2004}{2005}$

（5）0.78-0.35+0.22-0.65
=（0.78+0.22）-（0.35+0.65）
=1-1
=0

（6）100$\frac{2}{7}$×7
=（100+$\frac{2}{7}$）×7
=100×7+$\frac{2}{7}$×7
=700+2
=702

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．