Question

一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的

4

5

，乙只能完成原来的

9

10

，他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为“1”，则甲单独做的效率是

1

10

，乙单独做的效率是

1

15

，合作时的效率是

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

，所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解方程即可．

解答： 解：设合作的天数为x，
（

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

）x+

1

10

×（8-x）=1
                     

7

50

x+

4

5

-

1

10

x=1
                             

1

25

x=

1

5

                                x=5
答：两人要合作5天．

点评：此题把工作量看作“1”，表示出两人的工作效率，根据关系式：正确的做法=甲单独做+两人合作，列方程解答．