Question

乘积

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位数字总和是

 

．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=AB×12345679×999999999=12345679×10⁹AB-12345679AB，因为12345679AB≤12345679×9×9=999999999，所以设12345679AB=

.

abcdefghi

，然后化简，求出乘积

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位数字总和是多少即可．

解答： 解：

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=AB×12345679×999999999
=12345679×10⁹AB-12345679AB
因为12345679AB≤12345679×9×9=999999999，
所以设12345679AB=

.

abcdefghi

，
则

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=12345679×10⁹AB-12345679AB
=

.

abcdefghi000000000

-

.

abcdefghi

=

.

abcdefgh(i-1)(9-a)(9-b)…(9-h)(10-i)

所以乘积

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位数字总和是81．
答：乘积

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位数字总和是81．
故答案为：81．

点评：此题主要考查了数字和问题，解答此题的关键是设12345679AB=

.

abcdefghi

，然后化简，求出乘积

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位数字总和是多少即可．