Question

如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是________．

Answer 1

14平方厘米
分析：根据题意，因为AD=DE=EC，所以三角形ABD的面积为（24×）平方厘米；三角形BDC的面积等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积；因为F是BC的中点，所以三角形DFC的面积等于BCD面积的一半，DE=EC，三角形EFD的面积是三角形CDF面积的一半；G是FC的中点，三角形EGC的面积是三角形EFC面积的一半，最后将阴影部分面积相加即可得到答案．
解答：因为AD=DE=EC，
所以三角形ABD的面积为：24×=8（平方厘米），
三角形BCD的面积为：24-8=16（平方厘米），
因为BF=CF，
所以三角形CDF的面积为：16÷2=8（平方厘米），
因为DE=CE，
所以三角形EFD的面积为：8÷2=4（平方厘米），
又因为CG=FG，
所以三角形EGC的面积为：4÷2=2（平方厘米），
阴影部分的面积为：三角形ABD+三角形EFD+三角形EGC
=8+4+2，
=14（平方厘米），
答：图中阴影部分的面积为14平方厘米．
故答案为：14平方厘米．
点评：解答此题的关键是确定各个三角形的面积之间的关系，然后再列式解答即可．