Question

11．在平行四边形中完成下面的操作．
（1）过A点画CD边上的高．
（2）以画出的高为直角边在平行四边形内画一个面积最大的直角三角形．
（3）这个直角三角形的面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①过点A向CD边作垂线，垂足为E；
②以画出的高为直角边，画一个面积最大的直角三角形，只要连接BE，三角形ABE即所作三角形；
③因为三角形ABE和平行四边形ABCD等底等高，根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此解答即可．

解答 解：根据分析、作图如下：
①过点A向CD边作垂线，垂足为E，AE即CD边上的高；
②连接BE，三角形ABE即所作三角形；
③这个三角形的面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$；

故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了平行四边形的知识，掌握平行四边形的高的作法，明确三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，是解答此题的关键．