Question

（2011?东莞模拟）如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、26、28，那么三角形DBE的面积是

6

11

13

．

Answer 1

分析：根据题干分析，利用高一定时，三角形的面积与高成正比的性质可得：所以AD：DC=89：26；由此根据三角形BCD的面积是28，可以求得三角形ABD的面积，再减去三角形ADE即可得出三角形DBE的面积．

解答：解：已知三角形ADE、三角形DCE的面积分别是89、26，
根据高一定时，三角形的面积与高成正比的性质可得：AD：DC=89：26；
所以三角形ABD：三角形BCD的面积=89：26，又因为三角形BCD=28，
所以三角形ABD的面积是：89×28÷26=95

11

13

，
则三角形DBE的面积为：95

11

13

-89=6

11

13

，
答：三角形DBE的面积是6

11

13

，
故答案为：6

11

13

．

点评：此题反复考查了三角形高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．