Question

13．一根长方体木料，长4.5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是8平方米，这根木料的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 根据题意可知：木料的长（高）是4.5米，其中有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积之和是8平方米，这四个侧面是完全相同的长方形，一个侧面的面积是8÷4=2平方米，根据长方形的面积=长×宽，每个侧面的长就是4.5米，由此可以求出长方体底面边长，2÷4.5=$\frac{4}{9}$米，利用长方体的体积公式：v=abh，解答即可．

解答 解：长方体的底面的底面边长：
8÷4÷4.5
=2÷4.5
=$\frac{4}{9}$（米）
长方体的体积：
4.5×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$
=2×$\frac{4}{9}$
=$\frac{8}{9}$（立方米）
答：这根木料的体积是$\frac{8}{9}$立方米．

点评 此题主要考查长方体体积的计算，关键是求出底面边长，明确当长方体中有两个相对的面是正方形时，它的四个侧面是完全相同的长方形，已知四个侧面的面积之和，求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据体积公式解答．