Question

有6个数：1.3.3.27.81.243．从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1.3.4.9，…那么底58个数是

 

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Answer 1

分析：共得到63个新数，要求第58个数，那么就要采用逆推的方法．因为是从小到大依次排列，那么：
第63个为最大的：1+3+9+27+81+243=364；第62个就是减去最小的1；第61个就是减去第二小的3；第60个不是减去9，而是减去比9小的（1+3）；第59个减去1；第58个减去（1+9），因此，第58个数是364-10=354．

解答：解：第63个为最大的：1+3+9+27+81+243=364；
第62个就是减去最小的1；
第61个就是减去第二小的3；
第60个不是减去9，而是减去比9小的（1+3）；
第59个减去1；
第58个减去（1+9），因此，第58个数是364-10=354．
故答案为：354．

点评：此题采用了逆推的方法，先求出最大数，然后由此向前推算，解决问题．