Question

我们将大于

1

6

而小于

1

5

的最简分数称为“顺利分数”．例如：

1

6

＜

2

11

＜

1

5

，所以

2

11

是分子为2的顺利分数，

3

16

和

3

17

是分子为3的顺利分数．
（1）请写出分子分别为4和5的全部顺利分数；
（2）请写出分母为2011的顺利分数中分子最小的那一个．

Answer 1

考点：分数大小的比较

专题：分数和百分数

分析：首先把

1

6

、

1

5

的分子分母扩大4倍、5倍，在扩大后的两个分数之间找出分子是4和5的分数，就是要找的顺利分数；求出

1

6

约等于2011分之几，然后根据分子找出大于该分子的最小的一个整数即可．

解答： 解：（1）因为：

1

6

=

4

24

=

5

30

，

1

5

=

4

20

=

5

25

，
所以分子为4的顺利分数有：

4

21

、

4

23

；
分子为5的顺利分数有：

5

26

、

5

27

、

5

28

、

5

29

；

（2）因为

1

6

≈

335.2

2011

，所以分母为2011的顺利分数中分子最小的一个是：

336

2011

．

点评：本题主要掌握顺利分数的意义，充分利用分数的基本性质，把分数的分子分母扩大4、5倍即可找出分子为4和5的顺利分数．