Question

【题目】新学期开学了，10个同学见了面，如果每两个同学都握一次手，那么共握手 ______ 次。

Answer 1

【答案】45

【解析】此题的关键是不能再次与前面握过手的同学重复握手，注意“每两个同学都握一次手”。可以假设第一个同学开始按顺序握手，握完第一个同学退场，第二个同学重复第一个同学的动作，……，依次类推，直到只剩下一个同学为止，将他们的次数相加即可解题。从第一个同学开始按顺序握手，由“每两个同学都握一次手”，那么第一个同学应该和其余9个同学握手，即9次；此时第二个同学应该和剩下的(除自己和第一个同学)8个同学握手，即8次；……第9个同学与最后一个同学握1次。一共：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)。共握手45次。