Question

【题目】上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页．问上册书有多少页?

Answer 1

【答案】153

【解析】

两本书页码所用的数字大致相当，

从1～9页，每页使用1个数字，共需9个数字；

从10～99页，每页使用2个数字，共需90×2＝180个数字；

从100～999页，每页使用3个数字，共需900×3＝2700个数字．

显然，两本书的页码均在100～999之间，而前99页两本书共用去(9+180)×2＝378个数字，还剩下687－378＝309个数字．

上册书比下册书多的5页，每页均需3个数字作为页码，所以上册比下册多用5×3＝15个数字．

于是在剩下的309个数字种，上册用了(309+15)÷2＝162个数字，即3位数的页码有162÷3＝54页，所以上册有100+54－1＝153页．