Question

有四个整数，两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89，这四个数分别是

 

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．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：设四个整数为a、b、c、d，由题意可得a+b=58①，a+c=65②，a+d=70③，b+c=77④，b+d=82⑤，c+d=89⑥．然后将这六个式子分别相加分析即可．

解答： 解：设四个整数为a、b、c、d，可得
a+b=58①，
a+c=65②，
a+d=70③，
b+c=77④，
b+d=82⑤，
c+d=89⑥．
①+②，得：2a+b+c=123，由④代入，得，2a=123-77=46，所以a=23．
④+⑤，得：2b+c+d=159，由⑥代入，得，2b=159-89=70，所以b=35．
②+④，得：2c+a+b=142，由①代入，得，2c=142-58=84，所以c=42．
⑤+⑥，得：2d+b+c=171，由④代入，得，2d=171-77=94，所以d=47．
所以这四个数分别是：23 35 42 47．
故答案为：23、35、42、47．

点评：首先根据题意列出关系式，然后通过等量代换得出每个数是完成本题的关键．