Question

用4个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积为16a²平方厘米的长方体，这个长方体的棱长总和是

 

厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此类题若拼法不同，所拼成长方体的表面积会不同，如果用4个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积为16a²平方厘米的长方体，应采取如下拼法．此时拼成的长方体的长为2a厘米，宽为2a厘米，高为a厘米，据此利用长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4即可解决．

解答： 解：由分析可知，所拼成的长方体的长为2a厘米，宽为2a厘米，高为a厘米，
所以棱长总和为：（2a+2a+a）×4
=5a×4
=20a（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是20a厘米．
故答案为：20a．

点评：本题考查了学生对图形的拼组以及拼组后图形的棱长总和的求法．关键是能根据拼组后的表面积判断出是如何拼组的．