Question

为了测量一个如图形状的酒瓶容积，一位同学先向酒瓶倒入了一些水，塞上瓶盖，量得了一些数据，再将酒瓶旋转过来又量得一些数据．你能帮他算一下酒瓶的容积吗？（单位：厘米）

Answer 1

考点：体积的等积变形

专题：立体图形的认识与计算

分析：瓶子的底面半径和正放时水的高度已知，则可以求出瓶内水的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，酒瓶的容积=水的体积+倒放时空余部分的体积．

解答： 解：水的体积：3.14×（8÷2）²×15
=3.14×4²×15
=3.14×16×15
=3.14×240
=753.6（立方厘米）
倒放时空余部分的体积：
3.14×（8÷2）²×（30-20）
=3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）
瓶子的容积：753.6+502.4=1256（立方厘米）
答：酒瓶的容积是1256立方厘米．

点评：此题主要考查体积的等积变形和圆柱的体积是的计算方法，关键是明白：酒瓶的容积=水的体积+倒放时空余部分的体积．