Question

5．X、Y、Z 是三个非零自然数，且X×$\frac{6}{5}$=Y×$\frac{8}{7}$=Z×$\frac{10}{9}$，那么X Y Z按照从大到小的顺序排列是（　　）

• A． X＞Y＞Z
• B． Z＞Y＞X
• C． Y＞X＞Z
• D． Y＞Z＞X

Answer 1

分析 因为X、Y、Z 是三个非零自然数，可设X×$\frac{6}{5}$=Y×$\frac{8}{7}$=Z×$\frac{10}{9}$=1，求出X、Y、Z的值，然后比较大小，即可得解．

解答 解：X、Y、Z 是三个非零自然数，且X×$\frac{6}{5}$=Y×$\frac{8}{7}$=Z×$\frac{10}{9}$，
假设X×$\frac{6}{5}$=Y×$\frac{8}{7}$=Z×$\frac{10}{9}$=1
则X=$\frac{5}{6}$，Y=$\frac{7}{8}$，Z=$\frac{9}{10}$
所以Z＞Y＞X
故选：B．

点评 此题特殊值法来解决问题，是可行的．