Question

计算下面各题：
（1）20.02×67+3.2×200.2+400.4×0.05
（2）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，20.02×67=200.2×6.7，400.4×0.05=200.2×2×0.05=200.2×0.1，再根据乘法分配律进行巧算即可；
（2）根据分数的拆项，把

1

3

、

1

15

、

1

35

、

1

63

、

1

99

，分别拆成

1

2

×（1-

1

3

）、

1

2

×（

1

3

-

1

5

）、

1

2

×（

1

5

-

1

7

）、

1

2

×（

1

7

-

1

9

）、

1

2

×（

1

9

-

1

11

），再进一步解答即可．

解答：解：
（1）20.02×67+3.2×200.2+400.4×0.05
=200.2×6.7+3.2×200.2+200.2×2×0.05
=200.2×6.7+3.2×200.2+200.2×0.1
=200.2×（6.7+3.2+0.1）
=200.2×10
=2002，
（2）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

=

1

2

×（1-

1

3

）+

1

2

×（

1

3

-

1

5

）+

1

2

×（

1

5

-

1

7

）+

1

2

×（

1

7

-

1

9

）+

1

2

×（

1

9

-

1

11

）
=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

）
=

1

2

×（1-

1

11

）
=

1

2

×

10

11

=

5

11

．

点评：第一小题主要考查乘法分配律的灵活多变的一种形式，找准相同的因数，就比较容易解答此类问题；第二小题主要考查分数的拆项，由

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

2

×（

1

2n-1

-

1

2n+1

），进行解答即可．