Question

一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．最多要试

 

次才能配好全部的钥匙和锁．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：把7把锁看成7类，分类完成，第一把锁最多试验6次，最后的一把钥匙不用再试验了，前6个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验5次；第三把锁试验4次；第四把锁试验3次；第五把锁试验2次，第六把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．

解答： 解：6+5+4+3+2+1=21（次），
答：最多试验21次才能配好全部的钥匙和锁；
故答案为：21．

点评：此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．