Question

【题目】甲乙两数的最大公约数是12，最少公倍数是180，甲数是36，乙数是　 　．

Answer 1

【答案】60

【解析】

试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，首先把最大公约数和最小公倍数和甲数分解质因数，在最大公约数里找到乙数和甲数的共有质因数，再在最小公倍数和甲数里找到乙数独有质因数，即可得解．

解：12=3×2×2，

180=3×3×2×2×5，

36=3×3×2×2，

所以乙数是：3×2×2×5=60；

答：甲乙两数的最大公约数是12，最少公倍数是180，甲数是36，乙数是 60．

故答案为：60．