Question

3．如图是2010年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期六．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出11个不同的和．

Answer 1

分析 （1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；
（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25=90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5=15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2-2=2行，总共有：1+5×2=11（个）．据此解答即可

解答 解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4=20，
所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20=22，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25=90；
90÷18=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5=15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
如图：

（4）1+5×2=11（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：六、11．

点评 解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．