Question

14．有30袋盐，其中的29袋重量相同，另外一袋漏了少许，如果用天平称，至少称4次能保证把它找出来．

Answer 1

分析 第一次：把30袋盐干平均分成三份每份10袋，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10袋中，若不平衡，则在较轻的10袋；第二次：把比较轻的10袋盐平均分成（3，3，4）三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4袋袋，如不平衡，则在轻的3袋中；第三次：如在轻的3袋中，再把这3袋分成（1，1，1）三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4袋盐中，则把分成（2，2）两份，放在天平上称，找出有次品的一袋；第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品．据此即可解答．

解答 解：第一次：把30袋盐干平均分成三份每份10袋，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10袋中，若不平衡，则在较轻的10袋；
第二次：把比较轻的10袋盐平均分成（3，3，4）三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4袋袋，如不平衡，则在轻的3袋中；
第三次：如在轻的3袋中，再把这3袋分成（1，1，1）三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4袋盐中，则把分成（2，2）两份，放在天平上称，找出有次品的一袋；
第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品
答：至少称4次能保证把它找出来．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了学生运用天平平衡的原理来找次品的能力．