Question

在空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画两条互相垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是________cm²．

Answer 1

8
分析：先根据圆的周长求出圆的半径，由半径画出我们所需的圆，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来．
解答：由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：
12.56÷π÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
半径为2厘米的圆如下图所示：

在圆中两条互相垂直的直径如下图所求：

依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形如下图所示：

可见，这个正方形是由四个小三角形组成的，且小三角形的面积两条直角边已知，
正方形的面积：4×（2×2÷2）=8（平方厘米），
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
故答案为：8．
点评：此题考查了根据圆的周长求圆的半径，并考查了学生的作图能力，以及如何根据图求圆内接正方形的面积．