Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：要求阴影部分的面积，可用半圆面积减去里面的空白面积，求空白面积可用三角形面积减去扇形面积．

解答：解：设等腰直角三角形ABC的直角边为r，

1

2

r²=72，r²=144；
45°÷360°=

1

8

；
扇形ABD的面积：

1

8

×3.14×144=3.14×18=56.52（平方厘米），
空白面积BCD的面积：
72÷2-（56.52-72÷2），
=36-（56.52-36），
=36-20.52，
=15.48（平方厘米），
半圆面积：

1

2

×3.14×144×

1

4

，
=3.14×18，
=56.52（平方厘米），
阴影面积：56.52-15.48=41.04（平方厘米）．
答：阴影部分面积是41.04平方厘米．

点评：此题主要考查求阴影部分的面积，可以按一般思路去解答，就是用半圆面积减去里面的空白面积，而空白面积可用三角形面积减去扇形面积．