Question

六（1）班图书角有科普、故事和画报三类图书，规定每位同学最多可以借阅其中两类不同的图书．那么，当至少有

 

位同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．

Answer 1

分析：首先把科普书、故事书、画报三种图书任意两本排列，一共有（科普书，故事书），（科普书，画报），（故事书，画报）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，看做6个抽屉，只要学生数比抽屉多1就可以使同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．

解答：解：任意借两本一共有（科普书，故事书），（科普书，画报），（故事书，画报）三种情况；任意借一本有3种情况；
一共是3+3=6（种）情况；
6种情况，构造6个抽屉，
6+1=7（个），
至少要7个学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．
故答案为：7．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．