Question

7．甲仓库存粮的$\frac{3}{4}$和乙仓库存粮的$\frac{2}{3}$相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=（8：9）．已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮160吨，乙仓库存粮180吨．

Answer 1

分析 1）根据“甲仓存粮的$\frac{3}{4}$和乙仓存粮的$\frac{2}{3}$相等”，可得出等式：甲仓存粮×$\frac{3}{4}$=乙仓存粮×$\frac{2}{3}$，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，则和甲仓相乘的数$\frac{3}{4}$就作为比例的另一个外项，和乙仓相乘的数$\frac{2}{3}$就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化成最简比即可；
（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮．

解答 解：（1）因为甲仓存粮×$\frac{3}{4}$=乙仓存粮×$\frac{2}{3}$，
所以甲仓存粮：乙仓存粮=$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{4}$=（$\frac{2}{3}$×12）：（$\frac{3}{4}$×12）=8：9；

（2）总份数：8+9=17（份），
甲仓存粮：340×$\frac{8}{17}$=160（吨），
乙仓存粮：340×$\frac{9}{17}$=180（吨）或340-160=180（吨）；
故答案为：8，9，160，180．

点评 此题考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解决第二小题．