Question

19．先阅读，再回答问题：
对问题“比$\frac{1}{3}$大，比$\frac{3}{7}$小，分子为12的分数有几个？”我们可以根据题意，先把$\frac{1}{3}$与$\frac{3}{7}$化成分子为12的分数，然后确定分母的范围，因为$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，$\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$，所以比$\frac{1}{3}$大，比$\frac{3}{7}$小，分子为12的范围是$\frac{12}{29}$，$\frac{12}{30}$，$\frac{12}{31}$，$\frac{12}{32}$，$\frac{12}{33}$，$\frac{12}{34}$，$\frac{12}{35}$共有7个，请按照上述方法，求比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数有几个，是哪几个？

Answer 1

分析 首先根据分数的基本性质，把$\frac{5}{9}$、$\frac{3}{4}$都化成分子是15的分数，然后根据分子相同，则分母小的分数大，判断出比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数的分母的取值范围，进而确定出比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数有几个，是哪几个即可．

解答 解：因为$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{20}$，
所以比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数的分母比20大，比27小，
所以比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数有6个：
$\frac{15}{26}、\frac{15}{25}、\frac{15}{24}、\frac{15}{23}、\frac{15}{22}、\frac{15}{21}$．
答：比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分数有6个：$\frac{15}{26}、\frac{15}{25}、\frac{15}{24}、\frac{15}{23}、\frac{15}{22}、\frac{15}{21}$．

点评 此题主要考查了分数大小比较的方法，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出满足题意的分数的分母的取值范围．