Question

1．计算题：
（1）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）                       
（2）2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{380}$          
（4）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
（2）先运用乘法分配律简算；
（3）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果；
（4）根据积不变规律，把三部分相乘的算式都含有相同的因数3.14，再根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）       
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{30}$
=25；
                
（2）2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
=2÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$+12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{1}{3}$+12×$\frac{1}{4}$
=3×$\frac{3}{2}$+6+4+3
=4.5+6+4+3
=10.5+4+3
=17.5；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{380}$          
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{20}$
=$\frac{19}{20}$；

（4）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
=3.14×43+72×3.14-15×3.14
=3.14×（43+72-15）
=3.14×100
=314．

点评 完成本题要注意分析数据之间的内在联系，然后运用合适的方法计算．