Question

【题目】（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据平行线的性质：平行线间的距离处处相等，与AB连接组成面积为2的三角形的顶点C的位置，应该在过点C1与AB平行的平行线上，由此连接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它们的面积相等都是2；

在AB的另一边，也有一个点C2（4，2）；同理，过点C2与AB平行的平行线的点与AB连接得到的三角形也是同底等高的，面积相等是2；

解答：解：（1）如图，过点C1，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点就是要求的C点，

（2）过点C2，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点也是要求的C点，

所以C点可能的位置为：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；