Question

红光小学三年级共有学生312人．如果要排成方队，至少要去掉几人？这些学生中有32人出生在5月份，能否找到生日在同一天的2名同学？

Answer 1

考点：方阵问题,抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）站成方队，则方队的总人数应是完全平方数，最接近312的是17×17=289，据此解答．
（2）5月有31天，把这31天看做31个抽屉，把32个学生看做32个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．

解答： 解：（1）方队的总人数应是完全平方数，因为17×17=289，18×18=324，
所以312-289=23（人）
答：至少要去掉23人．

（2）考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，
32÷31=1（个）…1人，剩下的1人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2人出现．
1+1=2（人）
所以，能找到生日在同一天的2名同学．

点评：本题考查了方阵问题和抽屉原理，方阵问题关键是确定最接近312的完全平方数，抽屉原理问题关键是确定抽屉的个数和元素的个数．