Question

8．把一根长为396厘米的铁丝，截去$\frac{1}{3}$后剩下的部分焊成一个长方体框架，要使长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把396厘米看作单位“1”，先求出剩下铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和公式利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式解答即可．

解答 解：396×$（1-\frac{1}{3}）$
=$396×\frac{2}{3}$
=264（厘米），
长：264$÷4×\frac{3}{3+2+1}$
=$66×\frac{3}{6}$
=33（厘米），
宽：264$÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$66×\frac{2}{6}$
=22（厘米），
高：264$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$66×\frac{1}{6}$
=11（厘米），
33×22×11=7986（立方厘米），
答：这个长方体的体积是7986立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．