Question

（2012?济南模拟）如图中圆的面积等于长方形面积，圆的周长是16.4厘米，那么图中阴影部分的周长是

20.5

厘米．

Answer 1

分析：因为长方形的宽正好是圆的半径，所以阴影部分的周长=长方形的长AB+CD+BC+圆周的长度×

1

4

，圆的半径为r，则圆的面积为πr²，那么长方形的面积也是πr²，由图示知，长方形的宽等于圆的半径，所以AB=πr，CD=πr-r，又因为弧AD的长为：16.4÷4=4.1，所以就可计算出阴影的周长=πr+πr-r+r+4.1═2πr+4.1．

解答：解：设圆的半径为r，
阴影的周长为：
πr+πr-r+r+（16.4÷4），
=2πr+4.1，
=16.4+4.1，
=20.5（厘米）．
答：阴影部分的周长是20.5厘米．
故答案为：20.5．

点评：解决本题要根据面积相等用半径的长度表示出长方形的长和宽，再计算出阴影部分的周长．还可以将长方形的右边的宽移动到上面的长的部分，就使阴影部分的周长转换成长方形的长×2+圆周×

1

4

，即2πr+16.4×

1

4

=20.5（厘米）．