Question

【题目】aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，请计算：（1）4Θ15；

（2）在算式（□Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？

Answer 1

【答案】165；10.

【解析】

试题分析：由题意可知：这种新运算是从第一个数开始，连续自然数相加，加数的个数就是后一个数；

（2）设□Θ7=x，根据条件求出x，然后根据新运算规则再求得方框即可．

解：因为4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，

所以：

（1）4Θ15

=4+5+6+7+…18

=（4+17）×7+18

=21×7+18

=147+18

=165

（2）因为：

（□Θ7）Θ11=1056

设□Θ7=x，原算式变为：

x+（x+1）+…（x+10）=1056

11x+（1+10）×5=1056

11x+55=1056

11x+55﹣55=1056﹣55

11x=1001

11x÷11=1001÷11

x=91

所以□Θ7=91

□+（□+1）+…（□+6）=91

7□+21=91

7□+21﹣21=91﹣21

7□=70

7□÷7=70÷7

□=10

答；方框里的数应该是10．