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    69和46的最大公因数是
    23
    23
    ，51和85的最大公因数是
    17
    17
    ．
    分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．
    解答：解：69=3×23，46=2×23，
    所以69和46的最大公因数是23；
    51=3×17，85=5×17，
    所以51和85的最大公因数是17；
    故答案为：23，17．
    点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．
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