Question

如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π）

Answer 1

解：阴影部分的面积为：×（8²π-（8-3）²π）+（3×3-×3²π）
=×39π+（9-），
=+9-，
=π+9（平方厘米），
阴影部分的周长为：×[2×8π+2×（8-3）π]+×2×3π+3+3
=×[16π+10π]+π+6，
=×26π+π+6，
=8π+6（厘米），
答：阴影部分的面积是（π+9）平方厘米，周长是（8π+6）厘米．
分析：根据题意，阴影部分的面积等于以8厘米为半径的圆的面积减去以（8-3）为半径的圆的面积再加上小正方形的面积减去以3为半径的圆的面积即可；阴影部分的周长等于以8厘米为半径的圆的周长加上以（8-3）为半径的圆的周长再加上以3厘米为半径的圆的周长再加上两条3厘米的边即可得到答案．
点评：此题主要考查的是正方形的面积公式、圆的周长公式及圆的面积公式的应用．