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【题目】在图1空方格内各填入一个一位数,使同一行内左面的数比右面的数大;同一列内上面的数比下面的数小,并且方格内的六个数字互不相同,如图2为一种填法,那么共有   种不同的填法.

【答案】30

【解析】

试题分析:首先图1剩余空格中的4个数可以从4~9中任选4个;共有15种选法,由于上中数和下左数固定,分别为最小和最大的两个数,而上左数和下中数可以互换,选出的这4个数又有2种不同的排列.

解答:首先图1剩余空格中的4个数可以从4~9中任选4个;

则共有选法:

(6×5×4÷3)÷(4×3×2×1)=15(种),

选中4个数后,由于上中数和下左数固定,分别为最小和最大的两个数,而上左数和下中数可以互换,

所以一共有:15×2=30(种).

故答案为:30.

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