Question

3．用你喜欢的方法计算：

$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$）]	$\frac{5}{4}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$）	$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$
9×（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{14}$）+$\frac{5}{14}$	$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{11}{10}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 （1）中括号根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$）]
=$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{8}$]
=$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{7}$]
=$\frac{8}{49}$÷[1-$\frac{3}{7}$]
=$\frac{8}{49}$÷$\frac{4}{7}$
=$\frac{2}{7}$；

（2）$\frac{5}{4}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{7}$
=1-$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{7}$；

（3）$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{45}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{9}$；

（4）9×（$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{14}$）+$\frac{5}{14}$
=9×$\frac{4}{9}$+9×$\frac{1}{14}$+$\frac{5}{14}$
=4+$\frac{9}{14}$+$\frac{5}{14}$
=4+（$\frac{9}{14}$+$\frac{5}{14}$）
=4+1
=5；

（5）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（6）$\frac{11}{10}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{9}{10}$
=（$\frac{11}{10}$+$\frac{9}{10}$）-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=2-1
=1．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．