Question

一个长方体木块长为7厘米，宽为4厘米，高为6厘米．把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱体的体积是

113.04

立方厘米．

Answer 1

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，7厘米为高；（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
3.14×(

6

2

)2×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；

（2）以4厘米为底面直径，7厘米为高；
3.14×(

4

2

)2×7，
=3.14×4×7，
=87.92（立方厘米）；

（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，
3.14×(

4

2

)2×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米）；
答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方厘米．
故答案为：113.04．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．