Question

8．计算（能简便要简便）

（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{25}$）×100	$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{7}$	12×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{26}$）×52
$\frac{8}{9}$÷〔（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×10〕	$\frac{7}{25}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{5}$]	$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{104}$+$\frac{1}{208}$

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（5）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（6）原式加上$\frac{1}{208}$，再减去$\frac{1}{208}$，再根据加法结合律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{25}$）×100
=$\frac{3}{4}$×100-$\frac{3}{25}$×100
=75-12
=63；

（2）$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{17}{11}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{2}{7}$×（$\frac{17}{11}$+$\frac{5}{11}$）
=$\frac{2}{7}$×2
=$\frac{4}{7}$；

（3）12×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{26}$）×52
=12×$\frac{5}{6}$×52-12×$\frac{1}{26}$×52
=520-24
=496；

（4）$\frac{8}{9}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×10]
=$\frac{8}{9}$÷[$\frac{1}{2}$×10]
=$\frac{8}{9}$÷5
=$\frac{8}{45}$；

（5）$\frac{7}{25}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{5}$]
=$\frac{7}{25}$÷[$\frac{7}{20}$×$\frac{2}{5}$]
=$\frac{7}{25}$÷$\frac{7}{50}$
=2；

（6）$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{104}$+$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{104}$+$\frac{1}{208}$+$\frac{1}{208}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{104}$+（$\frac{1}{208}$+$\frac{1}{208}$）-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{104}$+$\frac{1}{104}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+（$\frac{1}{104}$+$\frac{1}{104}$）-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{52}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+（$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{52}$）-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{26}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+（$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{26}$）-$\frac{1}{208}$
=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{2}{13}$-$\frac{1}{208}$
=$\frac{31}{208}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．