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已知如图,一个六边形的6个内角都是120°,其连续四边的长依次是3、11、11、7厘米.求这个六边形的周长.
分析:如图所示,将原图形补成一个平行四边形,因为六个内角都是120度,所以根据平角的意义和三角形的内角和是180度得出:多出的两个小三角形的内角都是60度,都是等边三角形,所以这个六边形的周长是(11+7+11+3)×2-3-7,据此计算即可.
解答:解:如图所示:
六边形的周长为:
(11+7+11+3)×2-3-7
=32×2-10,
=54(厘米).
答:这个六边形的周长是54厘米.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,等边三角形的性质,多边形的内角与外角的关系,解决本题的关键是构造等边三角形,根据等边三角形的三边相等的性质求解.
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