Question

某农产西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价；当一个a斤重的西瓜卖A元，一个b斤重的西瓜卖B元时，一个（a+b）斤重的西瓜定价为（A+B+

ab

25

）元．已知一个10斤重的西瓜卖3元：
（1）求一个15斤重的西瓜卖多少元？
（2）一个24斤重的西瓜卖多少元？

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：按照题意，定义的新运算应该是：f（a+b）=f（a）+f（b）+

ab

25

，由此利用新的运算方法解答．

解答： 解：（1）f（10）=f（5）+f（5）+

5×5

25

=2f（5）+1
=3
f（5）=1
f（15）=f（10）+f（5）+

10×5

25

=3+1+2
=6
答：一个15斤重的西瓜卖6元．

 （2）f（5）=f（4）+f（1）+

4×1

25

=[f（2）+f（2）+

2×2

25

]+f（1）+

4

25

=2f（2）+f（1）+

8

25

=2[f（1）+f（1）+

1×1

25

]+f（1）+

8

25

=5f（1）+

10

25

=5f（1）+0.4
=1
f（1）=0.12
f（25）=f（15）+f（10）+

15×10

25

=6+3+6
=15
f（25）=f（24）+f（1）+

24×1

25

=f（24）+0.12+0.96
=f（24）+1.08
=15
f（24）=15-1.08
=13.92．
答：一个24斤重的西瓜卖13.92元．

点评：关键是根据题意得出新的运算方法：f（a+b）=f（a）+f（b）+

ab

25

．