Question

18．用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，使这个五位数与它的反序数（如1234的反序数是4321）的和尽可能大，那么和的最大值是168296．

Answer 1

分析 要想这个五位数与它的反序数的和尽可能大，则这两个五位数的高位上的数越大和就越大，因为1，3，5，7，9最大的2个数是9和7，所以当9在最高位时，根据反顺序的特点，7只能在个位上，其他数字尽量是大的在该位上，但是还得这个五位数与它的反序数的和尽可能大，所以出现以下六种情况：
①95317和71359
②95137和73159
③93157和75139
④93517和71539
⑤91357和75319
⑥91537和73519
比较它们和的大小即可．

解答 解：①95317+71359=166676
②95137+73159=168296
③93157+75139=168296
④93517+71539=165056
⑤91357+75319=166676
⑥91537+73519=165056
所以和最大是168296．
故答案为；168296．

点评 关键是明确五位数尽量大时，高位上的数就尽量的大．