Question

5．（1）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的圆的面积最大．
（2）一个圆的周长是半径的2π倍．

Answer 1

分析 （1）要比较周长相等的长方形、正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小；
（2）根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此即可求解．

解答 解：（1）为了便于理解，假设长方形、正方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷（2π）=$\frac{8}{π}$，面积为：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{π}$≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的圆面积最大．

（2）一个圆的周长是半径的2π倍．
故答案为：圆，2π．

点评 此题主要考查长方形、正方形、圆形的周长、面积公式及灵活运用．