Question

18．脱式计算：
（1）$\frac{5}{7}$+（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{7}$）；
（2）$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{2}{3}$；
（3）$\frac{5}{8}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{8}$）；
（4）$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{5}$；
（5）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$；
（6）$\frac{13}{14}$-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{14}$-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）（5）运用加法交换律、结合律简算，
（2）（4）通分计算，
（3）运用减法的性质简算，
（6）运用加法交换律、结合律以及减法的性质简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{7}$）
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）+$\frac{3}{4}$
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$

（2）$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{20}{24}$-$\frac{15}{24}$+$\frac{16}{24}$
=$\frac{7}{8}$

（3）$\frac{5}{8}$-（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{9}$
=1-$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$

（4）$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{50}{70}$-$\frac{15}{70}$+$\frac{28}{70}$
=$\frac{9}{10}$

（5）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$

（6）$\frac{13}{14}$-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{14}$-$\frac{2}{5}$
=（$\frac{13}{14}$+$\frac{3}{14}$）-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{8}{7}$-1
=$\frac{1}{7}$．

点评 此题考查了分数加减法计算法则及运算定律和性质的综合运用．