Question

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、28、30、40，那么原来四个数中，最小的一个数是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：根据平均数×数据个数=数据总和，可求出每次三个数的和，进而可求出四个数的和的3倍，再除以3得四个数的和，又知四数和不变，去掉最小数剩下的和最大，再用四个数的和减去剩下三个数和最大的，即可得到四个数中最小的．

解答： 解：设四个数为A、B、C、D，
由题可得：A+B+C=22×3=66，
A+B+D=28×3=84，
A+C+D=30×3=90，
B+C+D=40×3=120，
A、B、C、D四个数的和的3倍：
66+84+90+120=360
A、B、C、D四个数的和：360÷3=120，
四数和不变，去掉最小数剩下的和最大，
以上四式B+C+D=40×3=120最大，
所以最小数120-120=0，
答：最小的一个数是0．

点评：本题主要考查了实际问题-平均数问题．此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总份数×平均数=总数量，再就是明白四数和不变，去掉最小数剩下的和最大．