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【题目】在一个给定的等腰三角形中画内接正方形,有两种画法(如图).则正方形A与正方形B的面积比为   

【答案】9:8.

【解析】

试题分析:

等腰直角三角形1、2的面积都是上面小正方形B的,等腰直角三角形5的面积是正方形B的,可以求出正方形B占大三角形的比例;

等腰直角三角形3、4的面积都是上面小正方形A的,可以求出正方形A占大三角形的比例.

两个大三角形的面积相等.那么正方形A和正方形B的面积比即可求出.

解:若设正方形B面积为1,则大三角形的面积是:1+++=

若假设大三角形的面积为“1”,正方形B占大三角形的比例为:1÷=

因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积,所以正方形A占大三角形的比例是

那么正方形A和正方形B的面积比为:=(×18):(×18)=9:8.

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