Question

9．脱式计算，能简算的就简算：
$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{4}$
46.83-15$\frac{7}{8}$-14.125
18-（ $\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）×105
（1.48+1$\frac{5}{6}$+2.52）÷6$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先运用乘法分配律简算，再算减法；
（4）先根据加法交换律计算小括号里面的加法，再算括号外的减法．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$；

（2）46.83-15$\frac{7}{8}$-14.125
=46.83-（15.875+14.125）
=46.83-30
=16.83；

（3）18-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）×105
=18-（$\frac{1}{15}$×105+$\frac{1}{21}$×105）
=18-（7+5）
=18-12
=6；

（4）（1.48+1$\frac{5}{6}$+2.52）÷6$\frac{1}{4}$
=（1.48+2.52+1$\frac{5}{6}$）÷6$\frac{1}{4}$
=（4+1$\frac{5}{6}$）÷6$\frac{1}{4}$
=$\frac{35}{6}$×$\frac{4}{25}$
=$\frac{14}{15}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．