Question

如果把一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小为原来的

1

3

，则它的体积是原体积的

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，设原来圆锥的直径为2，高为3，则变化后的圆锥的直径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：设原来圆锥的直径为2，高为3，则变化后的圆锥的直径为6，高为1，
原来圆锥的体积是：

1

3

π×（

2

2

）²×3
=

1

3

π×1×3
=π，
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×（

6

2

）²×1
=

1

3

π×9×1
=3π；
3π÷π=3．
答：它的体积是原体积的3倍．
故答案为：3倍．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．