Question

5．一个长方体的棱长总和是180厘米，长20厘米，宽15厘米．把这个长方体切成棱长是1厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，成为一个新的长方体．这个新长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 先利用长方体的棱长公式（长+宽+高）×4计算出长方体的高，进而计算出小正方体的个数，所以将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是小正方体的个数乘上1厘米；再利用长方体的表面积公式即可解决问题．

解答 解：长方体的高：
180÷4-20-15
=45-20-15
=10（厘米）

小正方体的个数：
（20÷1）×（15×1）×（10÷1）
=20×15×10
=3000（个）
表面积：3000×1×4+1×1×2
=12000+2
=12002（平方厘米）
答：这个新长方体的表面积是 12002平方厘米．

点评 此类问题要抓住立方体的切割和拼组的方法特点进行解答，明确出拼组后的长方体的长宽高的值即可解答．