Question

（2012?仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？

Answer 1

分析：由于四折余3米，则井外绳长为3×4=12（米）；由于三折余5米，则井外绳长为5×3=15（米）；由于第一次4折，第二次3折，第二次比第一次少了1折，则多出15-12=3（米），故井深为3米．绳子总长为3×4+12=24（米），或3×3+15=24（米）．

解答：解：井深为：
（5×3-3×4）÷（4-3），
=（15-12）÷1，
=3（米）；
绳长为：
3×3+5×3，
=9+15，
=24（米）；
答：井深3米，绳长24米．

点评：此题属于盈亏问题，在求井深时，运用了下列关系式“（大盈数-小盈数）÷两次分物数量的差=分物份数”．