Question

19．简便运算
$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$÷7
$\frac{17}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
2010÷2010$\frac{2010}{2011}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据分数的拆项进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$÷7
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{17}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{27}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{17}{37}$×（$\frac{27}{25}$+$\frac{8}{25}$+$\frac{2}{25}$）
=$\frac{17}{37}$×$\frac{37}{25}$
=$\frac{17}{25}$；

（3）（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）×24
=$\frac{1}{8}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{1}{12}$×24
=3+6-2
=7；

（4）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{24}$；

（5）2010÷2010$\frac{2010}{2011}$
=2010÷$\frac{2010×2011+2010}{2010}$
=2010×$\frac{2011}{{2010×（{2011+1}）}}$
=$\frac{2011}{2012}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．